Caramelle da uno... conosciuto

'Vuoi una caramella?' Non si può certo resistere all'invito di un amico, e così accettai senza troppe esitazioni. Era proprio buona quella caramella alla frutta, così buona che non seppi resistere troppo a lungo, e ad un certo punto la frantumai con i denti... Peccato: dopo pochissimo si consumò completamente, ed io rimasi a bocca asciutta. Allora ne presi un'altra, ma questa volta fui forte: non la frantumai, e così durò molto più a lungo...

Vi siete mai chiesti perchè accade ciò? Per rispondere a questa domanda, bisognerebbe sapere in che modo si scioglie una caramella di zucchero nella nostra bocca, così come se lo sono chiesti tre ricercatori austriaci.

La prima cosa, come sempre in fisica, è quella di fare un modello, ovvero di semplificare il problema da tutte le cose accessorie e poco rilevanti. Si può allora partire assumendo che la caramella abbia una forma sferica: questa è certamente una grande semplificazione, poiché la sfera è uguale in tutte le direzioni (non come un salsicciotto, che è più appuntito in una direzione), così il processo di dissolvimento sarà uguale per ciascuna parte della caramella. Occorre poi un'ipotesi fisica sul processo che porta pian piano la caramella a sciogliersi, ossia a perdere la propria massa di zucchero. Poiché la parte della caramella che è a contatto con la saliva (che scioglie lo zucchero) è la sua superficie, potremmo supporre, allora, che la velocità con cui viene persa massa (ovvero la quantità di massa di zucchero persa nell'unità di tempo) sia proporzionale al valore della superficie della caramella. Così, all'inizio, quando la superficie della caramella è maggiore, si perde più massa, mentre man mano che il processo va avanti la massa persa è sempre più piccola. Naturalmente, il modello fisico deve predire quantitativamente quanta massa viene persa al passare del tempo, ma questo – non ci crederete! – è proprio quello che sono riusciti a fare i ricercatori austriaci in base alle sole due ipotesi fatte. Hanno risolto l'equazione del loro modello, e hanno ottenuto una curva che descrive la massa della caramella istante per istante.

 Questo, però, non basta, poiché quanto trovato potrebbe non corrispondere alla realtà. E allora si deve preparare un esperimento che provi se il modello fornisce delle buone previsioni oppure no. L'esperimento, in questo caso, è stato effettuato dagli stessi ricercatori, che hanno ripreso con una videocamera una caramella sferica (preparata da un'industria locale) che si dissolve in un vasca piena d'acqua, messa in movimento da un piccolo motore (proprio per simulare il movimento di saliva nella bocca), riuscendo così a misurare il diametro della caramella (direttamente collegato alla sua massa) al passare del tempo. Cosa hanno trovato? La curva con i dati sperimentali coincideva esattamente con quella prevista teoricamente, ma solo fino a quando il diametro della caramella era di circa due millimetri... Come mai? La cosa più semplice da ipotizzare è che la caramella avesse un “nucleo” di diversa sostanza (non zucchero), con un diametro di un paio di millimetri. Allora, i ricercatori hanno telefonato all'industria a cui si erano rivolti per le caramelle, e questi hanno confermato che le caramelle vengono preparate a partire da un seme piccolissimo. Di cui, però, i ricercatori erano riusciti ad accorgersene, grazie al loro semplice esperimento. Il modello, quindi, era giusto.

Cosa se ne può concludere? Qual è il modo migliore per mangiare una caramella? Certamente, per farla durare più a lungo, occorrerebbe fare in modo da mantenere la sua forma sferica mentre si sta consumando. Infatti, poiché il meccanismo di dissolvimento della caramella è guidato dall'estensione della sua superficie, come ha dimostrato la validazione sperimentale del modello, allora la sfera è la forma più adatta per “ritardare” il processo: tra tutte le figure geometriche con un dato volume, essa è quella che ha la superficie minore, come ci insegna la matematica. Ecco, allora, spiegato l'effetto della frantumazione: anche se il volume totale (e la massa) dei frammenti è uguale a quello della caramella non frantumata, i frammenti hanno complessivamente una superficie maggiore della caramella intera, e in più non hanno neanche una forma sferica. Il processo di dissolvimento è quindi molto più veloce, poiché la superficie a contatto con la saliva è maggiore. E questo spiega anche perchè la sensazione di piacevolezza è amplificata quando si frantuma la caramella: una grande quantità di zucchero viene sciolta rapidamente.

Qual è, dunque, il miglior modo per mangiare una caramella? Certamente quello di dimenticare tutte queste considerazioni, e concentrarsi su... quant'è buona quella caramella!

S. Esposito, fisico