Palloncini, spaghetti e le meraviglie dell'elasticità
L'altro giorno, nel parco, c'erano i soliti bambini che giocavano; ma questa volta l'attrattiva era il venditore di palloncini. Un ragazzino intelligente (e, soprattutto, con una buona memoria) faceva vedere ai compagni di gioco un fatto molto divertente: unendo due palloncini, uno più gonfio dell'altro, tramite un tubicino di gomma, invece di raggiungere una situazione di “equilibrio” in cui entrambi i palloncini erano gonfi alla stessa maniera, quello più gonfio si gonfiava ancora di più, e l'altro si sgonfiava sempre più!
Come è possibile? Il fatto è che il fenomeno non è governato dal volume, ma dalla pressione dell'aria nei palloncini, e la differenza è sostanziale. Infatti, l'aria fluisce da luoghi dove la pressione è maggiore a quelli in cui essa è minore (così, quando aprite porta e finestra nella vostra stanza, la differenza di pressione dell'aria vicino alla finestra e quella dell'aria vicino la porta crea una corrente d'aria), e la pressione nel palloncino meno gonfio è maggiore di quella nel palloncino più gonfio. Chi ha provato qualche volta a gonfiare un palloncino, sa bene che è proprio così: bisogna fare più “forza” quando iniziate a gonfiare un palloncino, piuttosto che quando esso è già gonfio. Nulla di strano: è una conseguenza della legge di Hooke, ovvero del fatto che il materiale di cui è fatto il palloncino è elastico. Forse, però, non tutti sono andati avanti a gonfiare il palloncino fino a quasi farlo scoppiare, altrimenti si sarebbero accorti che in quest'ultima fase diventa nuovamente più “difficile” continuare a gonfiare: ad un certo punto, infatti, il palloncino non è più tanto “elastico”: la legge di Hooke, nel suo regime lineare, non vale più. Se i ragazzini avessero saputo di questa differenza di comportamento, si sarebbero divertiti ancora di più: collegando i due palloncini quando uno dei due è gonfio fino quasi a scoppiare, non avrebbero osservato lo stesso fenomeno di prima (che avrebbe portato allo scoppio del palloncino), ma proprio l'opposto: il palloncino più gonfio avrebbe gonfiato quello meno gonfio, fino a raggiungere lo stesso volume.
La causa di questo strano fenomeno “altalenante” è, dunque, l'elasticità o meno del materiale di cui è fatto il palloncino. Questo materiale è generalmente un polimero, ed è quindi formato da molecole lunghe, a forma di spaghetti, che sono tutte avvolte tra di loro, proprio come nel piatto di spaghetti che mangiate a casa vostra.
Quando si gonfia il palloncino, il materiale di cui è fatto si “stira” e le sue molecole si raddrizzano e si allineano nella direzione in cui il materiale viene stirato. Ora, però, ogni molecola attira le molecole a lei vicine con delle forze abbastanza deboli (note come forze di van der Waals), analogamente a quanto fa l'amido della pasta che “attacca” i vostri spaghetti, se li cuocete troppo (e quindi fate fuoriuscire parecchio amido). Poichè tali forze sono deboli, quando iniziate a gonfiare il palloncino la pressione che esercitate le vince facilmente, e questo funziona fin quando le molecole non si sono tutte disintrecciate (anche se gli spaghetti sono “incollati”, si riesce facilmente a dividerli, quando li prendete con con la forchetta). A questo punto, però, continuando ancora a “stirare” le molecole, dovete combattere contro delle forze molto più intense, quelle dovute ai legami atomici, e diventa molto più difficile gonfiare il palloncino: al limite, così come quando tirate troppo un corpo rigido, i legami atomici i rompono, e il palloncino scoppia.
Nei corpi elastici si ha ancora un altro fenomeno interessante, noto come isteresi. Quando gonfiate un palloncino e, poco dopo, lo sgonfiate, il palloncino sgonfiato è un po' più grande di quanto era all'inizio: le proprietà elastiche sono cambiate. E, ancora, se gonfiate ripetutamente lo stesso palloncino, scoprite che è più difficile gonfiarlo all'inizio che non successivamente: di nuovo, le proprietà elastiche cambiano.
Volete strabiliare ancora di più i vostri piccoli amici? Allora domandategli che cosa succede se si gonfiano insieme i due palloncini, uno inizialmente più sgonfio dell'altro, sempre facendoli rimanere interconnessi tra loro (soffiando in un tubo di raccordo a T). O anche che cosa succede se si ripetono i giochi con due palloncini di forma diversa. Naturalmente, facendo un po' di prove scoprirebbero che... ma questo lo sapete meglio di me. Le meraviglie dell'elasticità non sono più sconosciute a voi. O no?
S. Esposito, fisico