Modelli economici e metodologia fisica

La metodologia scientifica ha da sempre influenzato, in un verso o in un altro, lo sviluppo del pensiero economico. In tempi recenti, tuttavia, un forte impulso viene da una nuova disciplina, l'econofisica, dove metodi fisici ben sviluppati forniscono agli economisti dei modelli applicabili a diverse situazioni economiche che portano a risultati ben riscontrabili.

In questo articolo, vengono presentati due problemi di dinamica economica con vincoli usando, appunto, i metodi propri della fisica, ed introducendo la terminologia economica in una maniera molto intuitiva.

Il primo problema è quello del modello di Phillips del ciclo economico. Tale ciclo viene descritto dall'andamento temporale del prodotto interno lordo di un dato paese, che si riferisce al valore di mercato di tutti i beni e servizi finali prodotti in un certo periodo. Per l'economia di un singolo paese, il modello classico della dinamica del prodotto può essere descritto, in termini fisici, dal modello meccanico di un oscillatore forzato sotto l'azione di attrito. In realtà, però, le economie dei vari paesi si influenzano l'un l'altra attraverso acquisti, traferimenti di denaro, ecc., per cui il secondo modello da considerare è quello di (almeno) due economie interagenti tra loro, dove le relazioni tra queste due economie sono descritte in termini di un vincolo per un sistema non olonomo. I risultati che si ottengono da questi modelli, quando confrontati con dati noti, forniscono una buona corrispondenza qualitativa con il comportamento osservato delle due economie.

Il secondo problema considerato è quello della crescita economica, così come descritta dal modello di Cass-Koopmans-Ramsey. La crescita economica è trainata principalmente da miglioramenti della produttività, che prevede la produzione di più beni e servizi a parità di lavoro, capitale, energia e materiali. Il modello economico considerato viene ora visto come un problema variazionale con un vincolo dipendente dalla velocità, che rappresenta l'accumulo di capitale, ovvero una relazione tra quantità economiche, mentre la lagrangiana introdotta ha il significato economico di valore corrente di utilità complessiva. Interessante è pure il significato del moltiplicatore di Lagrange che viene introdotto nella lagrangiana per tener conto del vincolo imposto, moltiplicatore che viene interpretato come il valore economico di avere una piccola quantità in più di capitale.

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