Un commento... caustico
“Incredibile!” Fu proprio questa la prima reazione di Alessia quando la sua amica le raccontò cosa era successo quando lei e il marito, in viaggio premio a Las Vegas, si trovavano sul bordo della piscina dell'hotel Vdara. Infatti, Alessia aveva lasciato inavvertitamente, per un bel po' di tempo, la sua borsa di plastica su un tavolino, e, quando voleva riprenderla, si accorse che era completamente... fusa! Già: il sole aveva ridotto la borsa in un ammasso di plastica sciolta... “Come è possibile” – mi chiese allora Alessia – “se tante altre volte non era mai successo niente alle borse lasciate al sole cocente dell'estate?”
La spiegazione, in realtà, la intuì subito lei stessa, poiché si era già accorta che l'esterno del palazzo dell'albergo era tutto lastricato di specchi, come in molti grattacieli moderni: i raggi di sole venivano riflessi dagli specchi, e si andarono a “concentrare” sulla sua borsa... Qualcosa, però, non la convinceva, poiché a Milano, dove abitava, ne aveva visti tanti di grattacieli di quel tipo, con tutti specchi, ma non aveva mai sentito dire che era successo qualcosa di analogo.
Questo era proprio vero, ma – come le spiegai – la soluzione dell'enigma sta nella forma dei grattacieli: quelli che aveva visto a Milano avevano la forma standard di un parallelepipedo rettangolare, mentre il suo hotel a Las Vegas aveva una bella forma curva, come quella dell'interno di (una parte di) un cilindro. Cosa cambia?
Il fenomeno della riflessionedella luce, che qui interviene, si svolge sempre allo stesso modo in qualsiasi tipo di specchio: un raggio di luce che incide su di esso con un certo angolo, emergerà riflesso sempre con lo stesso angolo. Tuttavia, per una semplice questione geometrica (come si può vedere dalla figura qui sotto), se lo specchio è concavo i raggi di luce riflessa passano tutti per uno stesso punto (detto fuoco dello specchio), mentre ciò non avviene se lo specchio ha una superficie piana, come nei normali specchi che abbiamo a casa.
Ora, poiché ogni raggio di luce porta con sé una certa quantità di energia, la particolare concentrazione di raggi di luce nella zona intorno al fuoco fa sì che vi sia anche una concentrazione di energia. Se lo specchio è sufficientemente grande da intercettare una grande quantità di raggi di sole, come nel caso del grattacielo a Las Vegas, la quantità di calore che si concentra nella zona del fuoco è tale che riesce a fondere una borsa di plastica, esattamente come se la si mettesse sopra un fornello o altro. Questo fatto era ben noto già ad Archimede, che se ne servì nei suoi specchi ustori per far bruciare le navi nemiche che assediavano la sua Siracusa.
Con gli specchi cilindrici (concavi), però, non avvengono solo fenomeni “distruttivi”, ma si possono osservare anche tanti altri fenomeni interessanti, come potete accorgervene voi stessi realizzando gli esperimenti descritti qui. Ad esempio, poiché tali specchi deviano i raggi di luce tutti in una stesso punto, allora ci saranno delle zone in cui diversi raggi di luce si “accavalleranno”, e il bordo di tali zone può formare delle figure geometriche molto particolari, chiamate caustiche. Utilizzando una pentola metallica esposta al sole (con una certa inclinazione), ve ne potete rendere conto molto facilmente, come nella figura qui sotto.
La curva che si ottiene con uno specchio cilindrico concavo, con quella caratteristica forma a cuspide, si chiama epicicloide. Se avete due anelli (tipo fedi nuziali), e fate rotolare un anello (sul quale avete evidenziato un punto in colore) intorno all'altro fermo, la figura che produce il moto del punto in colore è proprio una epicicloide (nel caso dello specchio di sopra, la corrispondente epicicloide si forma se l'anello che fate rotolare ha un diametro che è la metà di quello che lasciate fermo).
Probabilmente, l'aver menzionato una pentola fece scattare in Alessia un'associazione di idee, per cui mi chiese poi se uno specchio concavo potesse essere utilizzato anche per cuocere i cibi: aveva capito perfettamente il fenomeno! Certo, i forni solari in commercio sfruttano proprio lo stesso meccanismo, anche se gli specchi che utilizzano non sono di tipo cilindrico, ma parabolico. Tuttavia, anche con uno specchio concavo cilindrico potete cuocere (dopo un po' di minuti) un uovo, e la foto qui sotto ne è una fedele testimonianza!
L'ultima domanda di Alessia, evidentemente dispiaciuta per la sua borsa fusa, fu ancora sui grattacieli: ma perché mai adesso li rivestono interamente con specchi? Risposta semplice: poiché gli specchi riflettono la luce, l'energia trasportata dai raggi solari non viene assorbita (almeno, in massima parte) dagli specchi, per cui gli edifici “foderati di specchi” sono un ottimo espediente per non farli surriscaldare d'estate.
Alessia se ne andò soddisfatta per le risposte, ma era altrettanto convinta di non voler ritornare a Las Vegas. Almeno, fin quando non si fossero decisi ad “appiattire” quello strano grattacielo: non voleva perdere un'altra borsa!
S. Esposito, fisico