Che serata! Quando inviti gli amici a cena a casa, non sai mai come va a finire. E così, l'altra sera, nessuno mangiò nulla, poiché tutti gli spaghetti disponibili li utilizzammo per... un altro scopo. Fu Gianni che, mentre aspettavamo che bollisse l'acqua in pentola per buttarci dentro la pasta, si mise a giocare con uno spaghetto; e tanto fece che lo ruppe... Subito, però, notò che i pezzi rotti non erano due, ma tre! Come era possibile? Naturalmente tutti pensarono ad una “coincidenza” casuale, ma quando poi vollero provare a rifarlo, con grande meraviglia scoprirono che praticamente mai si spezzavano in due, ma sempre in tre o anche quattro pezzi... Non ci credete? Provate allora anche voi a farlo. Oppure date uno sguardo al filmato qui sotto:
che mostra al “rallentatore” lo strano fenomeno. Per fortuna, da qualche anno (solo) il mistero è stato svelato.
Quando piegate uno spaghetto, come anche qualsiasi asta, esso si deforma elasticamente (ossia, dopo che avete terminato di deformarlo, esso ritorna come era prima) ma, come è ben noto, ciò avviene fino ad un certo punto. Quando, infatti, superate una certa curvatura, lo spaghetto non riesce più a “reggere” la tensione e, nel punto “più debole”, ovvero dove è presente qualche difetto microscopico, si frattura. Perché, allora, negli esperimenti sopra, la frattura avviene in due o più punti? Di punto “più debole” ce ne dovrebbe essere uno solo... E, infatti, è proprio così, ma il fenomeno che interviene è più complesso.
Il punto cruciale è il fatto che la rottura in tre o quattro pezzi avviene quando mantenete “fisse” (con le mani) le estremità dello spaghetto: se, invece, gli estremi sono liberi (ovvero, non fissi), lo spaghetto si rompe solo in due pezzi. Provate, infatti, a rompere lo spaghetto con un “colpo da karatè”, dopo averlo appoggiato (ma non fissato) su due bicchieri: otterrete quello che si vede anche nel video qui sotto:
la frattura avviene in un sol punto, come descritto sopra.
Cosa avviene di diverso se le estremità sono libere o fisse? Quando percuotete con un martelletto una sbarra di metallo, essa si mette a vibrare, e in esso si producono delle onde. Vi accorgete della presenza di queste ultime poiché, a loro volta, esse generano nell'aria delle onde sonore (ossia si mette in vibrazione l'aria) che si propagano fino al vostro orecchio, che percepisce, quindi, il suono prodotto. Un esempio molto semplice è quello di un diapason, i cui rebbi sono appunto fatti di acciaio (e, anche solo appoggiandovi un dito, potete percepire chiaramente le vibrazioni dei rebbi). Ora, però, le onde che si producono sono molto diverse se le estremità vengono tenute libere o fisse: il suono generato dal diapason è diverso se “fermate” un rebbio.
Anche nel caso degli spaghetti si producono onde simili quando vengono percossi, ma, per quello che ci riguarda, sono cruciali le onde che si generano quando avviene la prima rottura (come descritto sopra). Infatti, è in questa condizione che si ha il massimo rilascio di energia: accumulata durante la tensione dello spaghetto quando viene piegato prima di spezzarsi, nell'atto della (prima) frattura tale energia incomincia a propagarsi all'interno dello spaghetto sotto forma di onde. L'effetto della propagazione di tali onde nello spaghetto è molto facile da capire: nelle zone in cui le onde presentano un massimo (on un minimo) – le creste – la curvatura dello spaghetto è localmente più elevata rispetto alle altre zone. Se, dunque, si supera il valore critico di curvatura, anche solo in qualche punto, avviene allora una seconda (o anche una terza, ecc.) frattura, spiegando così quanto osservato sopra. Questo, però, avviene molto più facilmente se gli estremi dello spaghetto sono vincolati: in questo caso, infatti, lo spaghetto non può “scaricare” la tensione eccessiva della curvatura alle sue estremità, poiché queste non possono muoversi.
L'effetto non molto intuitivo che sta alla base di questa spiegazione è che, quando avviene la prima frattura, la tensione dello spaghetto dovrebbe diminuire, per cui non ci dovrebbero essere altre fratture. Ora, è vero che la tensione globalmente diminuisce, ma le onde che si generano provocano – solo in determinati punti – degli aumenti critici di tensione, responsabili delle altre fratture. Tale fenomeno è, in realtà, ben noto attraverso il cosiddetto effetto catapulta. Se prendete un righello di plastica, lo fissate ad un estremo, piegate l'altro estremo fino ad un certo punto, e poi lo rilasciate all'improvviso, il righello “salta” in aria. Se riuscite a fletterlo abbastanza prima di rilasciarlo, quando esso “salta” potete osservare che – senza che voi facciate null'altro – il righello si rompe... Se non ci riuscite con un righello di plastica, provate con uno spaghetto o con un altro filo: ciò che osserverete è esattamente quanto descritto sopra, come si vede nel video qui sotto:
e la causa di ciò sono proprio le onde di flessione di cui abbiamo parlato (che si osservano facilmente nel video: esse sono anche responsabili del “raddrizzamento” del righello/spaghetto/filo in aria).
Nel caso degli spaghetti tenuti fissi alle estremità, quando avviene la prima frattura si genera proprio un effetto catapulta, poiché il punto dove è avvenuta la frattura è libero di muoversi come l'estremità di una catapulta. Paradossalmente, quindi, è il tentativo di “raddrizzamento” dello spaghetto, ottenuto mediante le onde di flessione, che provoca le successive rotture, in quanto quelle onde producono localmente un aumento della curvatura.
Siete dunque avvisati: mai usare spaghetti in una cena con gli amici. Meglio utilizzare pasta corta!
S. Esposito, fisico
P.S.: Se, però, volete proprio usare degli spaghetti, allora evitate almeno di usare coltelli, altrimenti potreste produrre degli effetti anche più impressionanti con abili mosse da karatè, come in quest'ultimo video qui sotto:
Riuscite a darne una spiegazione in base a quanto detto sopra?