Il costo dell'informazione

Ci volle un bel po' per calmare il padre di Francesco. Già, perché lui era convinto che la spesa eccessiva di energia elettrica, che aveva dovuto sostenere quel mese, era dovuta al fatto che il figlio tenesse sempre acceso il suo computer...

E impiegai parecchio per fargli capire che, una volta spento il monitor, il computer consumava davvero poca energia: quel tanto che basta a tenere acceso il processore che fa girare i programmi in esecuzione.

Ma perché il processore del computer, ossia il “cervellone” che elabora le informazioni, dovrebbe consumare energia? Siamo abituati a pensare – ed è vero – che si consuma energia ogniqualvolta si compie un certo tipo di lavoro: qual è, allora, il lavoro che costa energia per elaborare le informazioni?

Le informazioni che si scambiano gli uomini, e che vengono poi elaborate, sono sotto forma di una successione di parole, mentre, come forse già sapete, le informazioni che manipola un calcolatore sono una successione di 0 e di 1. Il linguaggio che esso usa è, infatti, il linguaggio binario, il più semplice da implementare in un computer: lo 0 potrebbe, ad esempio, corrispondere ad una lampadina spenta, e 1 ad una lampadina accesa. O, in termini più generali, il primo ad un certo stato di un sistema fisico (usualmente atomico), mentre il secondo allo stato complementare. Un esempio può illustrare meglio il concetto.

Immaginate un cilindro diviso in due compartimenti da una partizione centrale, come nella figura qui sotto.

Il cilindro contiene solo un atomo o una molecola, che può trovarsi o nel compatimento di sinistra (stato 0) o in quello di destra (stato 1). A qualunque temperatura vi troviate, tranne a - 273 gradi centigradi – lo “zero assoluto” – la molecola non starà affatto ferma, ma si muoverà caoticamente; tuttavia, sarà sempre imprigionata in uno solo dei due compartimenti. Quello che avete realizzato è, dunque, il modello di un registro a 1 bit. Potete allora definire lo stato base del registro come quello corrispondente (per esempio) allo stato 0, ossia la molecola nel compartimento di sinistra. Ciò che fa un processore di un computer è, semplicemente, manipolare gli stati di tanti di questi registri; farlo passare dallo stato 0 a quello 1, o viceversa.

La prima cosa interessante da notare è che, se conoscete in quale stato si trova il vostro registro (0 o 1), allora potete riportarlo allo stato base (ovvero resettare il registro) senza spendere energia. Se guardate alla figura qui sotto, sarà molto semplice capire questo fatto.

 

 

Infatti, supponiamo che il vostro registro sia già nello stato 0: non dovete allora fare nulla per riportarlo allo stato base, per cui non spenderete alcuna energia. Se, invece, il vostro registro è nello stato 1, allora potete usare la partizione centrale come fosse un pistone collegato rigidamente con il pistone attaccato al cilindro dalla parte destra. Se spostate il pistone da destra verso sinistra, la molecola si troverà alla fine nel compartimento di destra, ovvero avete fatto ritornare il registro nello stato base 0. Adesso, però, obietterete che spostare il pistone da destra verso sinistra sarà costato energia: e invece no... Infatti, come si diceva sopra, la molecola si muove caoticamente nella regione in cui l'avete confinata, e urterà in media tante volte contro il pistone di destra quante contro il pistone di sinistra. Nel primo caso, essa “darà una mano” a spostare il pistone, nell'altro, ostacolerà il movimento: in media, però, le due forze hanno la stessa intensità, per cui i due effetti si bilanciano esattamente e non compierete alcun lavoro per spostare il pistone. Il lavoro nel senso fisico del termine infatti si ha solo nel caso vi sia una forza che si oppunga allo spostamento. Giunto al termine della corsa, riconvertite il pistone nella posizione centrale in una partizione e chiudete il lato destro del cilindro: il risultato è, dunque, quello di aver fatto passare il registro nello stato base 0 senza alcun costo di energia.

Tuttavia, questa non è la fine del gioco, poiché non sempre siete nella condizione di conoscere lo stato attuale del vostro registro. Cosa avviene, allora, in questo caso? Dovremo spendere energia per riportare il sistema nello stato base 0? A questo proposito, consideriamo ora la figura qui sotto, partendo da una situazione in cui non conoscete se la molecola si trova nel compartimento di destra oppure in quello di sinistra.

 

La prima cosa da fare è quella di eliminare la partizione centrale. Poi, spingete il pistone sul lato destro fino a farlo giungere nella posizione centrale. A questo punto, la molecola si troverà nel compartimento di destra, e avete riportato il vostro registro – in qualunque stato fosse inizialmente – nello stato base 0. Questa volta, però, la molecola ha agito contro il pistone solo contrastando il movimento, per cui avete dovuto compiere un certo lavoro per spostare il pistone (come quando, ad esempio, spostate una cassa lungo un pavimento con attrito), e questo vi sarà costato un po' di energia. Resettare il registro, senza sapere in quale stato si trovi, costa energia.

Da un punto di vista fisico, i due risultati non sono affatto sorprendenti. Infatti, nel primo caso, partite da una situazione in cui avete un bit di informazione (il registro nello stato 0 o il registro nello stato 1) ed arrivate ad una situazione in cui avete sempre un bit di informazione (il registro nello stato 0): in pratica, non avete “guadagnato” nulla, e non vi è costato nulla. Nel secondo caso, però, partite da una situazione in cui non avete alcun bit di informazione (non sapete se il registro è nello stato 0 o 1), e finite in una situazione in cui avete un bit di informazione (il registro nello stato 0): ora, avete guadagnato un bit di informazione, e dovete spendere energia.

La cosa sorprendente è che potete ottenere anche un processo inverso a quello di “resettaggio” appena considerato, ossia estrarre energia dall'informazione. Non ci credete? Guardate, allora, alle figure qui sotto.

 

Supponete di avere un registro con un bit di informazione, nello stato 0 oppure nello stato 1. Se conoscete in quale stato si trova il vostro registro, allora potete montare un'asta sulla partizione centrale dal lato “giusto”: dal lato destro, se la molecola si trova a sinistra, oppure dal lato sinistro nel caso contrario. Avete così creato un pistone. Se ora sbloccate la partizione, la molecola spingerà il vostro pistone, facendogli compiere un lavoro, che voi potete utilizzare per guadagnare energia (ad esempio collegandolo alle ruote di una macchina tramite una biella. Quando il pistone sarà arrivato alla fine della corsa, potrete inserire una partizione centrale, ricostituendo il vostro registro. Con quale risultato? Non sapete se la molecola si troverà nel compartimento di sinistra o di destra, per cui avete perso il bit di informazione che avevate all'inizio. In pratica, avete convertito informazione in energia.

Hanno proprio ragione, allora, quelli che dicono che l'informazione è un potere... meglio: una potenza (energetica)!

S. Esposito, fisico