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Einstein e la teoria della relatività generale

La teoria della relatività ristretta aveva assicurato ad Einstein il suo posto tra i più grandi fisici di tutti i tempi, ma lo stesso Einstein non era soddisfatto. Sapeva che c'era un pezzo mancante, e trascorse il decennio successivo elaborando i dettagli di una teoria più generale della relatività che integrasse l'accelerazione, che era stata ignorata dalla relatività ristretta.
Anche il caro amico di Einstein, Max Planck, riteneva che il suo più giovane collega si era proposto un compito pressoché impossibile. "Come amico, cerco di dissuaderlo a continuare in questa sua ricerca, in primo luogo, perché non avrà successo, in secondo perché anche se si riuscisse, nessuno gli crederà", scrisse Planck. Ma Einstein perseverò.

Trovò la chiave per la relatività generale grazie all'analogia dell'ascensore nel 1907. Si rese conto che un osservatore in un ascensore non poteva distinguere tra la gravità e accelerazione, non poteva cioè stabilire se il movimento riscontrato fosse causato da una forza che esercita una pressione, o una massa in quiete che attrae. Einstein elevò questa intuizione a un principio generale, che chiamò  Principio di Equivalenza: le leggi della natura in un sistema in accelerazione sono equivalenti alle leggi in un campo gravitazionale.

Inoltre, la forza di gravità viene considerata in modo totalmente differente da quello classico. Nel XVII secolo, Isaac Newton aveva immaginato la gravità come un'interazione istantanea tra due corpi separati, e questa visione era stata accettata nel corso dei secoli successivi. Invece, Einstein scelse di immaginare la gravità come derivante dalla curvatura geometrica dello spazio-tempo causata da imponenti oggetti celesti. Inizialmente però non possedeva il formalismo matematico di cui aveva bisogno per esprimere il suo principio fisico. Lottò con il problema per tre lunghi anni, scrivendo al suo caro amico, Marcel Grossmann, "Grossmann, dovete aiutarmi, altrimenti divento pazzo".
Grossmann aiutò il suo amico, indirizzando Einstein al lavoro del matematico tedesco del 19° secolo tedesco, Georg Friedrich Bernhard Riemann, che, in una famosa conferenza nel 1854, aveva sviluppato una generalizzazione della geometria euclidea che oggi porta il nome di geometria Riemanniana. Al centro della discussione era il tensore metrico, che, in quattro dimensioni, ha dieci componenti indipendenti e che descrive la distanza tra due punti prossimi. Dal tensore metrico si può calcolare la curvatura locale e le altre grandezze di interesse geometrica.
Considerando il tensore metrico come campo dinamico analogo al potenziale elettromagnetico nelle equazioni di Maxwell, Einstein scoprì che poteva inglobare l'intero lavoro di Riemann in una teoria del campo di gravità. Ottenne infine la relatività generale, che il premio Nobel Subrahmanyan Chandrasekhar una volta definì "la più bella teoria che ci sia mai stata." Einstein completò la formulazione della teoria fra la fine del 1915 e l'inizio del 1916.
Ogni nuova teoria scientifica deve avere sue predizioni sperimentalmente testate e verificate. Come mostrò Einstein, la relatività generale spiega anche la discrepanza della velocità della precessione del perielio del pianeta Mercurio rispetto a quanto previsto dalla meccanica classica. Inoltre, come aveva notato Einstein anni prima, è una conseguenza diretta del principio di equivalenza il fatto che la luce proveniente da un corpo massiccio dovrebbe essere "spostata verso il rosso". Questo effetto è stato osservato molti anni dopo, nel 1960, da Pound e Rebka.

Infine, secondo la relatività generale, quando un raggio di luce passa vicino a un corpo massiccio, il raggio si piega. Ad esempio, passando la luce delle stelle passando vicino al sole dovrebbe essere leggermente deviata dalla forza di gravità. Questa deviazione può essere misurata quando la luce del sole è schermata durante un'eclissi. Nel 1919 due spedizioni, una su un'isola al largo dell'Africa occidentale e l'altra in Brasile, sono riusciti a fotografare le stelle "vicine" al sole eclissato. La luce delle stelle era stato deviata proprio come Einstein aveva predetto.
L'annuncio dei risultati fece scalpore, e non solo tra gli scienziati. Einstein divenne il simbolo della nuova fisica.
E' interessante notare che se si utilizza solo la relatività speciale, si ottiene una deviazione che è la metà l'intero valore previsto dalla relatività generale. Einstein aveva suggerito questo esperimento nel 1913, e quindi con la previsione numerica sbagliata. Se la prima guerra mondiale non fosse intervenuta, ritardando l'osservazione fino al 1919, l'accordo tra teoria e osservazione sarebbe stato molto meno convincente. A volte tempistica e fortuna sono fattori essenziali nella storia della fisica.