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Lo “strappo” della tovaglia

Alcuni illusionisti (sempre meno, in realtà) impressionano il proprio pubblico eseguendo un gioco di prestigio molto appariscente, che sicuramente avrete visto: su un tavolo ben apparecchiato, con tovaglia, piatti, bicchieri e quant'altro, tirano via la tovaglia da sotto le stoviglie, lasciando quindi intatto sul tavolo nudo quanto prima era appoggiato sulla tovaglia. E, per far vedere che non c'era alcun trucco, invitano qualcuno del pubblico ad eseguire lo stesso, ovviamente con esiti disastrosi.

In realtà qui non c'è nulla di magico, poichè per far riuscire il gioco basta solo strappare via la tovaglia molto velocemente

 

 

prima che – molto fantasiosamente – le stoviglie si “accorgano” che la tovaglia è stata sfilata da sotto. Il responsabile di tale fenomeno è l'inerzia che i corpi hanno a esser messi in moto da fermi (o a cambiare velocità), ovvero che l'accelerazione a di un corpo (cambiamento di velocità nel tempo) è proporzionale alla forza che l'ha generata, ma è tanto più piccola quanto più grande è la massa m del corpo; in formule a = F/m(secondo principio della dinamica).

Per studiare in dettaglio il fenomeno dello “strappo” della tovaglia dal tavolo, lo si può modellizzare con il dispositivo in figura, in cui un grosso peso (che schematizza le stoviglie sul tavolo) è attaccato tramite un filo leggero (per esempio di seta o di cotone) al soffitto, e dal quale pende un altro pezzo di filo (i fili, leggeri, schematizzano la tovaglia). Eseguendo l'esperimento, si nota che, se si tira molto rapidamente il filo pendente, questa si spezza, ma il filo superiore rimane intatto, lasciando così il grosso peso attaccato al soffitto. Invece, se la corda pendente viene tirata lentamente, solo il filo attaccato al soffitto si spezza, lasciando quindi cadere il peso. La spiegazione qualitativa di tale fenomeno è molto semplice. Quando un filo viene tirato, esso viene messo in tensione, e se il valore di questa forza supera un certo limite (limite di rottura), allora il filo si spezza. Ora, tirando rapidamente il filo pendente, la sua tensione aumenta corrispondentemente, ma poiché il peso ha una massa molto grande (e quindi un'inerzia altrettanto grande), tale effetto non si traduce in una brusca accelerazione del peso che trascinerebbe con sé anche il filo superiore; l'unico effetto è allora quello di far aumentare ancora di più la tensione del filo pendente fino a spezzarlo quando il limite di rottura viene superato. Viceversa, tirando lentamente il filo pendente, la sua tensione si traduce in una lenta accelerazione verso giù del peso, per cui il filo superiore deve ora sostenere sia la forza di gravità del peso che questa forza aggiuntiva dovuta alla tensione del filo pendente: poiché il filo superiore è soggetto ad una forza maggiore di quella del filo pendente, il limite di rottura si raggiunge prima per il filo superiore, e il peso cade giù con la corda pendente intatta.

Questo fenomeno molto appariscente, la cui spiegazione qualitativa appena data si trova comunemente nei libri di testo, è stato oggetto di studio recente da parte di un ricercatore giapponese, che ha analizzato in dettaglio cosa avviene precisamente nel dispositivo considerato durante l'applicazione della forza sul filo pendente. In particolare, è stata studiata la stretta connessione che esiste tra la velocità con cui viene tirato il filo pendente e il limite di rottura delle corde (i due parametri fisici principali che regolano il fenomeno), esaminando come avviene la transizione tra un regime (si rompe la corda 1) e l'altro (si rompe la corda 2). Ovvero, in maniera molto interessante, come coesistano più regimi: fissato uno dei due parametri, all'aumentare dell'altro si incontrano alternativamente (e non una sola volta) regimi in cui si rompe la corda 1, poi la corda 2, poi di nuovo la corda 1, ecc.

Per maggiori dettagli tecnici si può utilmente consultare l'articolo originale (in inglese) qui.