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Effetto Domino

Contrariamente a quanto si possa pensare, la descrizione della caduta “a catena” di una serie di tessere del domino è tutt'altro che semplice, e mette alla prova tanti fisici, anche per le possibili implicazioni in campi differenti. La prima ipotesi – semplice – che potrebbe farsi sul fenomeno è che una data tessera cade (sotto l'azione della gravità) senza alcun vincolo, fin quando non colpisce la tessera successiva, che quindi cade indipendentemente dalle altre, e così via. In realtà, però, quando una tessera colpisce la successiva, la prima continua a spingere su questa (l'urto è anelastico): si forma, così, una catena di tessere, ciascuna appoggiata all'altra, che sospinge la stessa “testa” della catena. Più in dettaglio, sotto l'azione di una leggera spinta, la prima tessera si rovescia e fa una rotazione libera (senza vincoli) fino a quando colpisce la seconda tessera. Dopo l'urto, le due tessere cadono insieme fino a quando non viene colpita la terza tessera, e così via, venendosi quindi a creare una successione di rotazioni e collisioni, i due processi essendo regolati da leggi dinamiche diverse. In particolare, mentre si può approssimare che, durante la rotazione, l'energia si conserva (a meno che sia non trascurabile l'attrito con il piano d'appoggio e/o con l'aria), lo stesso non può dirsi durante le collisioni, a causa dei vincoli menzionati, questi essendo, dunque, la principale fonte di dissipazione dell'energia.



Il complicato fenomeno è stato analizzato in dettaglio dall'olandese J.M.J. van Leeuwen, che,  determinando le forze mutue esistenti tra le tessere del domino, ha quindi ottenuto dei risultati teorici interessanti che spiegano alcune caratteristiche notevoli del fenomeno in esame. Ad esempio, nel caso di tessere fatte di materiale che permette urti completamente elastici tra di esse, si trova che la velocità di caduta delle tessere aumenta continuamente man mano che il fenomeno procede. Infatti, durante la caduta di una tessera, la sua velocità di rotazione aumenta non appena il baricentro scende, e se questa velocità viene trasmessa completamente alla tessera successiva, la velocità di rotazione aumenterà sempre più. Nel caso in cui, invece, gli urti sono parzialmente anelastici, un ruolo importante viene giocato dall'attrito (durante le collisioni), che tende sempre a far aumentare il momento della forza di reazione, che quindi rallenta la catena di tessere in caduta, facendo raggiungere, ad un certo punto, una situazione stazionaria, in cui la velocità si mantiene costante. Il caso semplice di successione di eventi indipendenti si ritrova, invece, quando la separazione tra le varie tessere è molto grande, come ci si poteva aspettare.

Per approfondire in dettaglio il problema (e dare uno sguardo ai risultati numerici ottenuti), si può leggere l'articolo (in inglese) che trovate qui.