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Et voilà! Il trucco è servito

 

Nino era tutto eccitato per il regalo appena ricevuto – un set completo di giochi di magia –, per cui corse subito da me per farmi vedere il nuovo giovane illusionista al lavoro. Il primo gioco che mi mostrò fu quello classico della moneta che cade “magicamente” nel bicchiere passando “attraverso” un telo che lo copre: Nino poggiò il suo dito sulla moneta sul telo e, premendo un po', la moneta cadde subito dentro il bicchiere, passando magicamente attraverso il telo... Un giochino davvero divertente... anche se Nino capì subito che io già sapevo il trucco. In effetti, come mi confessò candidamente, il ragazzo venne da me proprio perché già immaginava tutto ciò, per cui voleva capire come era possibile che avvenisse ciò che avveniva... La parte più interessante del gioco non aveva, evidentemente, nulla di magico.

 

Infatti, ad un occhio molto attento non sarebbe sfuggito che, contrariamente alle apparenze, la moneta non era appoggiata sopra il telo, bensì si trovava proprio sotto di esso. Il “trucco” consiste innanzitutto nell'usare un telo particolare, del tipo di quelli usati dai dentisti, o anche quelli dei palloncini. Tali membrane sono, da un lato, particolarmente elastiche mentre, dall'altro, producono parecchio attrito. Se la prima caratteristica permette di “tirare” il tessuto fino a farlo diventare quasi trasparente, in modo da creare l'illusione che la moneta si trovi sopra di esso e non sotto, entrambe le proprietà sono fondamentali affinché si formi un incavo che riesca a trattenere la moneta sotto il telo senza farla cadere sotto l'azione del suo peso.

Quando il tessuto viene deformato (in precedenza) per farvi aderire la moneta, esso esercita una forza – la forza elastica – che tende a riportarlo allo stato iniziale, proporzionalmente alla deformazione subita (maggiore è la deformazione, maggiore sarà la forza elastica). Tale forza “spinge” la moneta lateralmente lungo il suo contorno, per cui avviene qualcosa di simile a quando – ad esempio – spingiamo un libro o qualche altro oggetto contro un muro per non farlo cadere: se spingiamo in maniera sufficientemente forte, e tra il libro e il muro (e tra il libro e le mani) c'è attrito, il libro viene “mantenuto” proprio da tale forza di attrito e non cade sotto il suo peso. Analogamente, poiché il tessuto che si usa in questo gioco, oltre ad essere molto elastico, presenta anche un certo attrito (il tessuto non è liscio), l'effetto combinato di queste due forze fa sì che la moneta sia mantenuta lateralmente dal tessuto nell'incavo formato. In più, però, c'e' anche il fatto che una parte del tessuto ricopre (parzialmente) la moneta anche dalla parte inferiore, come mostrato in figura, proprio a causa della sua estrema elasticità. Entrambi gli effetti contribuiscono a mantenere la moneta senza farla cadere.

In biologia, il fenomeno è molto diffuso: membrane cellulari spesso avvolgono parzialmente o anche intrappolano oggetti di qualunque tipo e forma. Ad esempio un virus può essere intrappolato in una vescicola e poi espulso da essa in maniera del tutto simile a come la moneta viene “espulsa” dal telo sotto la pressione del dito.

Ora, se quanto detto sopra spiega come sia possibile che la membrana elastica “mantenga” la moneta anche sotto di essa, cosa deve succedere per far espellere la moneta (e quindi farla cadere nel bicchiere) quando si preme il tessuto? Contrariamente a quanto ci si potrebbe aspettare, infatti, a causa dell'incavo formatosi che avvolge la moneta (parzialmente) anche dalla parte inferiore, quando si preme sul telo la moneta non dovrebbe fare altro che spingere verso il basso il telo (parte superiore e inferiore alla moneta). Essendo elastico, il telo che forma l'incavo si dovrebbe soltanto deformare, ma certamente non “espellerebbe” la moneta...

La forza elastica che spinge lateralmente il telo contro la moneta (come le due mani che spingono lateralmente il libro) in realtà ha due valori diversi, a seconda se il telo che spinge è quello sopra la moneta (che lo ricopre totalmente) oppure quello sotto di essa (che lo ricopre parzialmente, lasciando un “buco” scoperto). Infatti, il telo sopra la moneta è “tirato” di più che non quello sotto, semplicemente perché l'area che ricopre è maggiore, per cui la forza elastica che “mantiene” la moneta dalla parte superiore (indicata con Tr1 in figura) è maggiore di quella che viene esercitata sulla parte inferiore (indicata con Tr2 in figura). Quando la moneta è lasciata nell'incavo senza premere, l'attrito del telo compensa (se è sufficientemente elevato) tale differenza di forza elastica, e la moneta non cade. Tuttavia, quando si preme sul telo, la parte superiore si tende ancora di più, facendo aumentare la forza Tr1, mentre quella inferiore diviene meno tesa, facendo aumentare la forza T r2: l'attrito non riesce più a compensare la differenza di forza, il telo comincia a “scivolare” lungo il telo, il “buco” si allarga... e la moneta cade! Lo stesso effetto si produce, infatti, se, invece di premere sul telo verso il basso, si tende lateralmente il telo elastico: la moneta viene ugualmente rilasciata dall'incavo.

Niente di magico, dunque, se non la strettissima e inaspettata collaborazione tra elasticità e attrito... Che, però, mi valse anche un bel cioccolatino da parte di Nino per ringraziarmi della magia rivelata!

 

S. Esposito, fisico